Portofolio Beresiko Optimal

 

Portofolio Beresiko Optimal

A. Pengertian Portofolio Optimal

Portofolio investasi adalah kumpulan saham / aset lain yang dimiliki oleh investor individu atau institusi. Menurut Ardiyos, tujuan portofolio investasi adalah untuk mengurangi risiko dengan cara mendiversifikasi kepemilikan surat berharga. Portofolio sebenarnya berisi kumpulan surat. Teori ini disebut teori portofolio karena mempunyai metode estimasi dana dalam bentuk surat berharga.Teori ini didasarkan pada kenyataan bahwa pemilik modal menginvestasikan dananya pada berbagai jenis surat berharga untuk mengurangi kebutuhan. Ambillah risiko, dan kemudian berharap mendapatkan lebih banyak kompensasi (pendapatan) yang lebih tinggi.

 

Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan portofolio efisien yang ada. Seorang investor akan memilih portofolio sesuai dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return dan risiko yang akan ditanggungnya (Tandelilin, 2010:157).

 

Dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor. Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal.

 

Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor.

 

Usnan (2001: 104) mengemukakan bahwa risiko suatu portofolio yang terdiversifikasi bergantung pada risiko pasar dari masing-masing saham yang terdapat dalam portofolio.Dengan kata lain, jika ingin membentuk portofolio berisiko rendah , Saham yang dipilih bukan merupakan saham dengan kovarian. Dalam kasus portofolio investasi kecil, jika portofolio investasi mewakili peluang investasi yang ada dan proporsinya ditentukan menurut bobot investasinya, maka portofolio investasi tersebut disebut portofolio investasi pasar.

 

B. Menentukan Portofolio Efisien

Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.

 

Portofolio- portofolio efisien berada di efficient set. Portofolio- portofolio efisien merupakan portofolio- portofolio yang baik , tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio- portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu portofolio optimal.

 

Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational people), portofolio- portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih kurang. Sebagai orang yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda diminta memilih mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda akan memilih gaji yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko yang sama, jika anda memasukkan uang di bank dalam bentuk tabungan, maka anda akan memilih yang member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6% satahunnya. Jika anda memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat dipastikan bahwa anda adalah orang yang tidak rasional.

 

Portofolio efisien adalah kumpulan portofolio yang mungkin dibentuk dari kombinasi aset-aset penyusun portofolio yang memberikan nilai risiko minimum pada tingkat pengembalian tertentu atau memberikan keuntungan maksimum pada tingkat risiko tertentu (Tandelilin, 2010: 157). Portofolio efisien belum dapat memberikan panduan kepada investor untuk mengalokasikan dananya pada aset sekuritas karena semua portofolio dalam efficient frontier pada dasarnya merupakan portofolio yang layak dipilih, akan tetapi ada satu portofolio yang paling optimal bagi investor.

 

Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.

 

 Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain :

 

Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1

Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0

Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1

 

C. Menentukan Portofolio OPtimal

Portofolio optimal adalah salah satu dari portofolio efisien yang dipilih oleh investor menurut preferensi investor sendiri (Tandelilin, 2010: 157). Preferensi investor memiliki 3 jenis, antara lain; investor yang mencari risiko (risk seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), investor yang menghindari risiko (risk aversion). (Tandelilin, 2010: 156).

Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.

Salah satu cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan portofolio optimal adalah dengan pendekatan indeks Sharpe. Metode ini menganggap bahwa portofolio yang memiliki kinerja terbaik adalah yang mempunyai rewards to variability ratio (perbandingan antara tingkat pengembalian portofolio dan risiko portofolio) tertinggi.

Portofolio efisien dari model portofolio Mean Variance (MV) yang dibentuk oleh peneliti adalah 6 portofolio efisien. Perhitungan portofolio efisien di atas berdasarkan nilai return saham, covariance antar saham, yang kemudian akan membentuk risiko. Portofolio efisien juga melibatkan nilai bobot untuk tiap saham yang bisa menyusun portofolio efisien. Setelah penyusunan portofolio efisien, peneliti mencari portofolio optimal dari Mean Variance. Portofolio optimal yang dilakukan peneliti dengan menggunakan pendekatan Indeks Sharpe, yakni dengan rewards to variability ratio.

 

 

 

 

 

1. Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

 

2. Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz

Model Markowitz merupakan model formal pertama yang mendiversifikasi portofolio dengan perhitungan kuantitatif. risiko portofolio bukan hanya merupakan rata-rata tertimbang (weighted average money market), maksimalkan return atau risiko dari expected pertama kali Return maupun rata weighted average) dari setiap aset dalam portofolio tetapi juga memperhatikan hubungan antar aset. Konsep statistik yang penting ini adalah koefisien covariance, karena dua konsep inilah model Markowitz sering pula disebut sebagai model mean-variance. Return dalam model Markowitz adalah keuntungan yang diperoleh dari sejumlah modal yang ditanamkan dalam suatu periode waktu, yaitu berupa persentase dari modal. Suatu investasi apabila memberikan ketidakpastian keuntungan maka investasi dinyatakan memiliki risiko. Jadi, definisi dari risiko adalah variabilitas dari return yang diperoleh.

Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal.

 

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)

a. Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.

b. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.

c. Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

 

Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)

1. waktu yang digunakan hanya satu periode

2. Tidak ada biaya transaksi

3. Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko

4. Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko

 

Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda.

 

3. Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas Risiko

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum benar – benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu preferensi risiko tertentu. Demikian juga portofolio optimal Markowits belum benar – benar merupakan portofolio yang optimaltetapi hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar optimal secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

Portofolio yang benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas resiko yaitu sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

 

4. Portofolio Optimal Dengan Adanya Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

 

Aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

Portofolio optimal secara umum sebelumnya hanya memasukkan aktiva-aktiva berisiko ke dalam portofolionya. Aktiva bebas risiko hanya digunakan untuk menentukan letak dari portofolio optimalnya tetapi tidak dimasukkan sebagai aktiva di portofolionya.

Dengan adanya aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia, investor mempunya pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke dalam portofolionya. Karena aktiva bebas risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva berisiko lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut :

σBR,i = ρBR,i . σBR . σi

Dan untuk varian aktiva bebas risiko (σBR) yang sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko (σBR,i) adalah juga sama dengan nol (karena sesuatu dikalikan dengan nol adalah sama dengan nol) :

σBR,i = ρBR,i . 0 . σi = 0.